O quadro de funcionários de uma escola técnica está dividido em três áreas: educação, limpeza e administração. Na área de educação, existem 36 funcionários; na limpeza, 12 funcionários; e no setor administrativo, 18 funcionários. Em todo final de ano, a escola realiza uma festa de confraternização envolvendo todos os setores, na qual são formados grupos com a mesma quantidade de funcionários de cada área, todos com a mesma quantidade de pessoas, para participar de gincanas. Considerando o exposto, o maior número de grupos que podem ser formados com a respectiva quantidade de funcionários será de:
A) 13 grupos com 5 funcionários cada.
B) 11 grupos com 6 funcionários cada.
C) 10 grupos com 7 funcionários cada.
D) 8 grupos com 8 funcionários cada.
E) 7 grupos com 9 funcionários cada.
Resolução:
Matemática e suas Tecnologias Competência: 1 Habilidades: 1, 2 e 3
Para encontrar a resposta, primeiramente, deve-se encontrar o máximo divisor comum (MDC) entre 36, 18 e 12:
Decompondo-os em fatores primos, tem-se:
36 = 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 3
18 = 2 ⋅ 3 ⋅ 3
12 = 2 ⋅ 2 ⋅ 3
MDC (36, 18, 12) = 2 ⋅ 3 = 6
O número total de grupos é:
36 + 18 + 12 = 66 66 ÷ 6 = 11
Portanto, serão 11 grupos com 6 funcionários cada um.
Nenhum comentário:
Postar um comentário